Le principe de moindre action de Maupertuis :

"La trajectoire d'un matériel d'un point A à un point B dans le champ permanent est la courbe qui rend minimum l'intégral curviligne (circulation de la quantité de mouvement) par rapport à toute autre courbe infiniment voisine joignant les points A et B"

Le principe du temps minimum de Ferma :

"Dans un milieu réfringent ayant un état permanent, le rayon qui passe par deux points fixes A et B coïncide avec la courbe qui rend minimum le temps mis par la lumière pour aller de A à B, c'est à dire qui rend minimum l'intégrale curviligne de l'inverse de la vitesse de propagation"

Il existe une parenté entre les principes de Maupertuis et de Ferma, mais il existe une différence (page 44).

La théorie ondulatoire de la lumière de Fresnel :

Expérience de Foucault et Fizeau :

La vitesse de propagation de la lumière dans l'eau est inférieure à la vitesse dans le vide.

Il s'agit d'un argument décisif en faveur de la théorie des ondes.

LA MECANIQUE CLASSIQUE :

La théorie corpusculaire

La théorie de l'émission défendue par Newton : C'est la conception corpusculaire de la lumière soutenue par Descartes

L'optique : Au XVIIème siècle : Loi de Descartes : la notion de rayon lumineux est bien connue, expliquant les phénomènes de réflexion et de réfraction avec le principe de Ferma.

La théorie ondulatoire

Puis Christian Huyghens, interpète le phénomène optique en se servant de la notion d'onde et de surface d'onde.

C'est le début de la théorie ondulatoire de la lumière.

Au début du XIXème siècle il y a un renversement de la situation.

Les phénomènes d'interférence et de diffraction sont découvertes par OUx?? et par Newton lui-même : Les anneaux de Newton est un phénomène d'interférence où il intervient donc en élément de périodicité.

Le physicien anglais Thomas Young : Les trous d'Young.

Les travaux du français Augustin Fresnel (1788 - 1927) aboutissent à l'explication complète et définitive de la théorie ondulatoire de la lumière.

En reprenant les conceptions ondulatoires de Hhyghens, il prouve que la nature ondulatoire de la lumière n'est pas en contre indication avec la propagation rectiligne dans les milieux homogènes.

La théorie de Fresnel est soutenue par Biot et Laplace.

Les pressions ?? que représentent la propagation des ondes dans la théorie ondulatoire est une équation et dérivée partielle de second ordre (égal équation des ondes).

Le support des ondes est un milieu répandu dans tout l'Univers : L'Ether.

- Bohr : l'atome de Bohr et le principe de correspondance

L'électricité et la théorie électromagnétique :

Après le milieu du XIXème siècle les lois de l'électricité sont connues.

La théorie électromagnétique de Maxwell

Ces lois furent réunies par James Clerk Maxwell dans la théorie électromagnétique de Maxwell.

Il a résumé dans un système unique d'équations tout l'ensemble des lois d'électricité (équations de Maxwell).

Il a fait rentré toute la science de l'optique dans le cadre de l'électromagnétisme.

Les ondes lumineuses sont des perturbations électromagnétiques.

Les équations prévoient que la vitesse de la lumière dans le vide (page 56). L'espace à donc deux champs : Un champ électrique et un champ magnétique.

Les idées de Maxwell ont été confirmées par les découvertes expérimentales des ondes électromagnétiques par Hertz.

- Heisenberg et ses matrices.

Heisenberg à démontré qu'il existait un principe d'incertitude à partir des théories déjà développées concernant la localisation d'un corpuscule dans l'espace et sa quantité de mouvement ainsi que l'onde de psy qui doit lui être associée.

On ne peut déterminer avec précision, à la fois la d'un position corpuscule dans l'espace et en même temps ainsi que les paramètres dynamiques qui lui sont associés.

Il s'agit là un passage fondamental de la mécanique classique.

Il a introduit ces "relations d'incertitudes" en se servant de ces matrices et en se basant sur les relations de non commutation de la mécanique quantique???.

Une des propriétés des matrices et que la multiplication n'est pas commutable.

A que multiplie B est différent de B qui multiplie A, c'est-à-dire que A x B - (B x A) = X.

En mécanique classique X = O., les grandeurs sont toujours des nombres ordinaires.

En mécanique quantique, les grandeurs sont des matrices.

p et q spécifient le mouvement de la particule, q désignant la position de la particule et p sa quantité de mouvement (p=v/m)

Hors dans la théorie quantique, p * q est différent de q * p !! Heisenberg en définisant sa théorie d'incertitude à partir de ses tables carrées (matricielles), aprouvé que pq différait de qp ! ce qui etait pour le moins gênant.

Deux gus du nom de Born et Jordan ont à partir de çà, redéfini une théorie de l'atome et trouvé cette formule extraordinaire p x q - q x p = h / 2 Pi racine carré de moins 1

racine carré de moins un est un nombre imaginaire fort pratique pour les mathématiciens !

Un certain anglais du nom de Dirac a de son coté repis les travaux de Heisenberg et grâce à des foutus ù$£!§ crochets de Poisson a trouvé la différence entre p *q et q*p, en utilisant h ( la constante de Plack ) , Pi, la racine carré de moins un, et p et q mis dans ces foutus ù$£!§ crochets de Poisson !!!!!

Il a donc réussi à relier la mécanique classique et la mécanique quantique grâce à cet unique symbole : les crochets de Poisson !

Et je ne sais toujours pas ce que sont ces crochets de Poisson ...............!!!!

Pour la petite histoire, Dirac a aussi introduit la notion de "nombre q", qui échappe à la règle de pq=qp de la mécanique classique...

c'est qu'après que Schrödinger entre en scène etc etc..

Bref, je ne sais toujours pas ce que sont les crochets de Poisson.............

Si un de mes visiteurs peut m'expliquer les crochets de Poissons, merci d'avance !!

Schrodinger : ou l'interprétation probabiliste de la mécanique quantique.

Soit une onde plane monochromatique associée à un corpuscule libre ect ....

Dirac et le spin de l'électron

Dirac a redéfini les relations d'incertitude d'Heisenberg en introduisant la notion de spin de l'électron, impliquant qu'un corpuscule devait être définit par quatre paramètres.

Il a ainsi découvert par la théorie l'électron positif (positon) mis en évidence par l'expérimentation des années plus tard....